【題目】某企業(yè)一天中不同時刻的用電量(萬千瓦時)關(guān)于時間(單位:小時,其中對應(yīng)凌晨0點(diǎn))的函數(shù)近似滿足 ,如圖是函數(shù)的部分圖象.

(1)求的解析式;

(2)已知該企業(yè)某天前半日能分配到的供電量(萬千瓦時)與時間(小時)的關(guān)系可用線性函數(shù)模型模擬,當(dāng)供電量小于企業(yè)用電量時,企業(yè)必須停產(chǎn).初步預(yù)計(jì)開始停產(chǎn)的臨界時間在中午11點(diǎn)到12點(diǎn)之間,用二分法估算所在的一個區(qū)間(區(qū)間長度精確到15分鐘).

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)由圖象,利用最大值與最小值差的一半求得,由最大值與最小值和的一半求得,由周期求得,由特殊點(diǎn)求得的值,從而可得的解析式; (2)構(gòu)造函數(shù)先判斷上是單調(diào)遞增函數(shù),再利用二分法判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間.

(1)由圖象可知A==,B==2,T=12=,ω=,

代入點(diǎn)(0,2.5)得sinφ=1,

∵0<φ<π,∴φ=

綜上,A=,B=2,ω=,φ=,

ft)=sin(t+)+2.

(2)由(1)知ft)=sin(t+)+2=cost+2,

ht)=ft)-gt),

設(shè)ht0)=0,則t0為該企業(yè)的開始停產(chǎn)的臨界時間;

易知ht)在(11,12)上是單調(diào)遞增函數(shù);

h(11)=f(11)-g(11)=cos+2+2×11-25=-1<0,

h(12)=f(12)-g(12)=cos+2+2×12-25=>0,

h(11.5)=f(11.5)-g(11.5)=cos+2+2×11.5-25=cos(-)=cos=>0,

t0∈(11,11.5),即11點(diǎn)到11點(diǎn)30分之間(大于15分鐘),

h(11.25)=f(11.25)-g(11.25)=cos+2+2×11.25-25<×1-0.5=0,

t0∈(11.25,11.5),即11點(diǎn)15分到11點(diǎn)30分之間(正好15分鐘).

所以,企業(yè)開始停產(chǎn)的臨界時間t0所在的區(qū)間為(11.25,11.5).

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,且a+c=6,b=2,
(1)求a,c的值;
(2)求sin(A﹣B)的值.

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(1)若 ,求x的值;
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【題目】由中央電視臺綜合頻道()和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青春電視公開課。每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對于生活和生命的感悟,給予中國青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問題,同時也在討論青春中國的社會問題,受到青年觀眾的喜愛,為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度,電視臺隨機(jī)調(diào)查了、兩個地區(qū)的100名觀眾,得到如下的列聯(lián)表

非常滿意

滿意

合計(jì)

30

合計(jì)

已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名,該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為.

(Ⅰ)現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查,則應(yīng)抽取“滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少

(Ⅱ)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系;

(Ⅲ)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率,從地區(qū)隨機(jī)抽取3人,設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為,的分布列和期望.

附:參考公式:

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【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量,保證蔬菜的新鮮程度,某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對象,如表所示((噸)為買進(jìn)蔬菜的數(shù)量,(天)為銷售天數(shù)):

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給坐標(biāo)系中繪制散點(diǎn)圖,并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)根據(jù)(Ⅰ)中的計(jì)算結(jié)果,該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸,預(yù)計(jì)需要銷售多少天?

(參考數(shù)據(jù)和公式:,,, ,.)

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【題目】正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn2
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)令b ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn . 證明:對于任意n∈N* , 都有

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)高考之后計(jì)劃去三個不同社區(qū)進(jìn)行幫扶活動,每人只能去一個社區(qū),每個社區(qū)至少一人.其中甲必須去社區(qū),乙不去社區(qū),則不同的安排方法種數(shù)為 ( )

A. 24 B. 8 C. 7 D. 6

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

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(2)求

(3)設(shè),若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時,求的取值范圍.

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