6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{ln（x+1）}$的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，+∞）．

分析 由分式的分母不為0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+1≠1}\end{array}\right.$，
解得：x＞-1且x≠0．
∴函數(shù)$f（x）=\frac{1}{ln（x+1）}$的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，+∞）．
故答案為：（-1，0）∪（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖是偶函數(shù)y=f（x）的局部圖象，根據(jù)圖象所給信息，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（-2）-f（6）=0B．f（-2）-f（6）＜0C．f（-2）+f（6）=0D．f（-2）-f（6）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b+c值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=x3-px2-qx的圖象與x軸相切于點(diǎn)（1，0），則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{3}$）或（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．對(duì)于任意的$m∈[\frac{1}{2}，3]$，不等式t2+mt＞2m+4恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，-5）∪（2，+∞）．

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11．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，且$f（{f（x）-\frac{4}{x}}）=4$，則f（1）=6．

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18．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$的定義域?yàn)閇-3，3]．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義給出證明；
（2）若實(shí)數(shù)m滿足f（m-1）＜f（1-2m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（x）=ax2-2lnx，則g（x）=1時(shí)有兩個(gè)不同的根，求a的取值范圍；
（3）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2的等差中項(xiàng)為S3，若8（a1+a3）=-5．
（1）求數(shù)列[an]的通項(xiàng)公式；
（2）記Rn=|$\frac{1}{a_1}|+|\frac{2}{a_2}|+|\frac{3}{a_3}|+…+|\frac{n}{a_n}$|，對(duì)于任意的n≥2，n∈N*，不等式m（Rn-n-1）≥（n-1）2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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