6．平面內(nèi)兩點(diǎn)A（0，-2），B（0，2），平面內(nèi)一點(diǎn)C滿足|CA|=2|CB|，則C的軌跡方程為3x2+3y2-20y+12=0．

分析 設(shè)C（x，y），根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（0，-2），B（0，2），平面內(nèi)一點(diǎn)C滿足|CA|=2|CB|，轉(zhuǎn)化為關(guān)于點(diǎn)C的坐標(biāo)的方程，即得到了點(diǎn)C的軌跡方程．

解答 解：設(shè)C（x，y），則
∵平面內(nèi)兩點(diǎn)A（0，-2），B（0，2），平面內(nèi)一點(diǎn)C滿足|CA|=2|CB|，
∴x2+（y+2）2=4[x2+（y-2）2]，
即3x2+3y2-20y+12=0．
故答案為：3x2+3y2-20y+12=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解析幾何中求軌跡最常見(jiàn)的方法，即把等式用坐標(biāo)表示后，整理出要求的點(diǎn)的軌跡．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．f′（x0）的幾何意義表示（　�。�
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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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11．把參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程為x+y-2=0．

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18．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．“a=-1”是“直線a2x-y+1=0與直線x-ay-2=0互相垂直”的充要條件
B．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}}$]∪[$\frac{3π}{4}，π}$）
C．過(guò)（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)的所有直線的方程$\frac{{y-{y_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}=\frac{{x-{x_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$
D．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y-2=0

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7．已知f（x）=|ax-1|+|ax-3a|（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若不等式f（x）≥5的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．若函數(shù)y=-x2+2px-1在（-∞，-1]上遞增，則p的取值范圍是[-1，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案