Question

14．下列有關(guān)命題的說(shuō)法中，正確的是（　�。�

• A． ?x₀∈R，使得${3^{x_0}}≤0$
• B． “$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分條件
• C． ?x∈R⁺，lgx＞0
• D． “x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

Answer 1

分析 A．根據(jù)特稱命題的定義進(jìn)行判斷
B．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)全稱命題的定義進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：A．∵?x∈R，3^x＞0，∴?x₀∈R，使得${3^{x_0}}≤0$錯(cuò)誤，故A錯(cuò)誤，
B．當(dāng)$x=\frac{π}{6}$時(shí)，$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，反之不成立，即“$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤，
C．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，lgx＜0，故?x∈R⁺，lgx＞0錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤，
D．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件，正確，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．