6．在△ABC中，已知a2-b2=（acosB+bcosA）2試判斷此三角形的形狀．

分析 根據(jù)正弦定理和兩角和的正弦公式得到a2-b2=c2，問題得以解決．

解答 解：由正弦定理a2-b2=（acosB+bcosA）2，
∴sin2A-sin2B=（sinAcosB+sinBcosA）2，
∴sin2A-sin2B=sin2（A+B），
∴sin2A-sin2B=sin2C，
∴a2-b2=c2，
∴△ABC為直角三角形．

點評 本題考查了正弦定理和兩角和的正弦公式，以及勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題．

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16．設(shè)M={三棱錐}，N={側(cè)棱相等的三棱錐}，P={正三棱錐}，Q={正四面體}，則這些集合的關(guān)系是Q⊆P⊆N⊆M．

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17．已知點A（0，1），B（3，2），向量$\overrightarrow{AC}$=（-4，-3），則向量$\overrightarrow{BC}$的坐標為（-7，-4）．

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14．5名大學(xué)生為唐山世界園藝博覽會的3個場館提供翻譯服務(wù)，每個場館分配一名或兩名大學(xué)生，則不同的分配方法有（　　）
A．90種B．180種C．270種D．360種

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1．計算：i2010+（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}i$）2-（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）4．

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11．設(shè)a∈R，且復(fù)數(shù)$\frac{a}{1+i}$+$\frac{1+i}{2}$是純虛數(shù)，則a=-1．

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18．假知生化危機爆發(fā)，有10個人被困在超市內(nèi)，超市內(nèi)除了固定的食物，每天還有軍方空投定量的食物，超市內(nèi)的人堅持22天之后斷糧，如過被困者數(shù)量是16人，那么他們在同樣的悄況下卻只能堅持10天．
請問：如果被困者是25人，他們可以堅持多少天？

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13．下列命題：
①已知m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，并且m⊥α，n?β，則“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分條件；  
②不存在x∈（0，1），使不等式成立log2x＜log3x； 
③“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題；
④?θ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函數(shù)．
正確的命題序號是①．

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14．下列有關(guān)命題的說法中，正確的是（　　）
A．?x0∈R，使得${3^{x_0}}≤0$
B．“$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分條件
C．?x∈R+，lgx＞0
D．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

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