Question

10．先化簡(jiǎn)：$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}$，再計(jì)算當(dāng)x=1時(shí)的值．

Answer 1

分析 利用分母有理化先化簡(jiǎn)，再把x=1代入求值．

解答 解：$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}$
=$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x}}{3}$
=$\frac{2\sqrt{x+3}}{3}$-$\frac{5\sqrt{x}}{3}$．
∴當(dāng)x=1時(shí)，
$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}$
=$\frac{2\sqrt{x+3}}{3}$-$\frac{5\sqrt{x}}{3}$．
=$\frac{2\sqrt{1+3}}{3}$-$\frac{5\sqrt{1}}{3}$
=-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分母有理化的合理運(yùn)用．