5．計(jì)算cos20°sin50°sin170°=$\frac{1}{8}$．

分析 將式子全部轉(zhuǎn)化為余弦，然后分子，分母同乘sin20°，使用二倍角公式化簡(jiǎn)即可得出答案．

解答 解：cos20°sin50°sin170°=cos20°cos40°cos80°
=$\frac{2sin20°cos20°cos40°cos80°}{2sin20°}$
=$\frac{sin40°cos40°cos80°}{2sin20°}$
=$\frac{sin80°cos80°}{4sin20°}$
=$\frac{sin160°}{8sin20°}$
=$\frac{sin20°}{8sin20°}$
=$\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=exsinx，則f′（$\frac{π}{2}$）=${e}^{\frac{π}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若集合M={x|y=$\sqrt{x-{x^2}}$}，集合N={y|y=sinx}，則M∩N=（　　）
A．[-1，0]B．[-1，1]C．[0，1]D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢(qián)，一片心，誠(chéng)信用水”活動(dòng)，學(xué)生在購(gòu)水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺(jué)向捐款箱中至少投入一元錢(qián)．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出和收益情況，如表：
售出水量x（單位：箱）76656
收益y（單位：元）165142148125150
（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）預(yù)測(cè)售出8箱水的收益是多少元？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，
參考數(shù)據(jù)：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a12+$\frac{{{a}_{2}}^{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{{a}_{3}}^{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{n}^{2}}$=4n-3，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前2n項(xiàng)和為$\frac{n}{4n+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．先化簡(jiǎn)：$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}$，再計(jì)算當(dāng)x=1時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知{x|ax2+bx+c≥0}=[α，β]，{x|ax2+（b-1）x+c≥0}=[p，q]，若那么α、β、p、q中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1+a2=4，$\frac{2{S}_{n+1}+1}{2{S}_{n}+1}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=c（c＞0，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=anlog3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1-1，b3=a3+3，（n為正整數(shù)）且{bn}的公比q＞0，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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