2．已知A（2，-3），B（-2，-2），直線l：kx-y-k+1=0與線段AB相交，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．-4≤k≤1B．-1≤k≤4C．1≤k≤4D．k≥1或k≤-4

分析 由直線方程求得直線所過(guò)定點(diǎn)P，然后求得PA，PB的斜率得答案．

解答 解：由y=kx-k+1，得y=k（x-1）+1，
∴直線y=kx-k+1過(guò)定點(diǎn)P（1，1），
又A（2，-3），B（-2，-2），
如圖：

∴kPB=$\frac{1-（-2）}{1-（-2）}$=1，kPA=$\frac{1-（-3）}{1-2}$=-4，
∴滿(mǎn)足直線y=kx-k+1與線段AB有公共點(diǎn)的k的取值范圍是k≥1或k≤-4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線系方程，考查了數(shù)學(xué)結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知i為虛數(shù)單位，（1-2i）•z=i3．則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢(qián)，一片心，誠(chéng)信用水”活動(dòng)，學(xué)生在購(gòu)水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺(jué)向捐款箱中至少投入一元錢(qián)．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出和收益情況，如表：
售出水量x（單位：箱）76656
收益y（單位：元）165142148125150
（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）預(yù)測(cè)售出8箱水的收益是多少元？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，
參考數(shù)據(jù)：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．先化簡(jiǎn)：$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}$，再計(jì)算當(dāng)x=1時(shí)的值．

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17．已知{x|ax2+bx+c≥0}=[α，β]，{x|ax2+（b-1）x+c≥0}=[p，q]，若那么α、β、p、q中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．若數(shù)列{an}滿(mǎn)足前n項(xiàng)和Sn=2an-4（n∈N*），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+1=an+2bn，且b1=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1+a2=4，$\frac{2{S}_{n+1}+1}{2{S}_{n}+1}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=c（c＞0，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=anlog3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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10．在三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，側(cè)面ABB1A1是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AA1、A1B1上，且AE=$\frac{1}{2}$，A1F=$\frac{3}{4}$，CE⊥EF．
（Ⅰ）證明：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x+a}$，已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x+y-3=0平行，則a的值為（　�。�
A．-1或$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．1或$-\frac{1}{2}$

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