9．如圖，在△ACB中，∠ACB=120°，AC=BC=3，點(diǎn)O在BC邊上，且圓O與AB相切于點(diǎn)D，BC與圓O相交于點(diǎn)E，C，則∠EDB=30°，BE=1．

分析 作出圖形，連接OD，易知△ODE為等邊三角形，∠B=∠A=30°，易得答案．

解答 解：連接OD，則OD⊥AB，
∵△ACB中，∠ACB=120°，AC=BC，
∴∠B=∠A=30°，
∴∠DOB=60°，
∴△ODE為等邊三角形，
∴∠EDB=30°，
∴DE=EB=$\frac{1}{2}$CE，
∵BC=3，
∴BE=1
故答案為：30°；1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查等腰三角形的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若|$\overrightarrow a$|=4，$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$反向且|$\overrightarrow b$|=2，則$\overrightarrow a$=-2 $\overrightarrow b$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，如果sinA=$\sqrt{3}$sinC，B=30°，那么角A=120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）$（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式是（　　）
A．$f（x）=2sin（{\frac{10}{11}x+\frac{π}{6}\;}）$B．$f（x）=2sin（{\frac{10}{11}x-\frac{π}{6}\;}）$
C．$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}\;}）$D．$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{6}\;}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+（2-2a）x+$\frac{1}{4a}$（a＞0），若存在三個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x1，x2，x3，使得$\frac{{f（{x_1}）}}{x_1}=\frac{{f（{x_2}）}}{x_2}=\frac{{f（{x_3}）}}{x_3}$=3成立，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2e}$，$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某中學(xué)為了解初三年級(jí)學(xué)生“擲實(shí)心球”項(xiàng)目的整體情況，隨機(jī)抽取男、女生各20名進(jìn)行測(cè)試，記錄的數(shù)據(jù)如下：

已知該項(xiàng)目評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：
 男生投擲距離（米）…[5.4，6.0）[6.0，6.6）[6.6，7.4）[7.4，7.8）[7.8，8.6）[8.6，10.0）[10.0，+∞）
 
 女生投擲距離（米）		 
…		[5.1，5.4）[5.4，5.6）[5.6，6.4）[6.4，6.8）[6.8，7.2）[7.2，7.6）[7.6，+∞）
 個(gè)人得分（分） 
…		 4 5 6 7 8 9 10
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）從上述20名男生中，有6人的投擲距離低于7.0米，現(xiàn)從這6名男生中隨機(jī)抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率；
（Ⅲ）根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)和你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生實(shí)心球項(xiàng)目的整體情況．（寫出兩個(gè)結(jié)論即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某學(xué)校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中一共選3門，要求兩類課必須選一門，則不同選法共（　　）
A．30種B．35種C．42種D．48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足4an=an-1-3（n≥2）且n∈N*，且a1=-$\frac{3}{4}$，設(shè)bn+2=3log${\;}_{\frac{1}{4}}$（an+1）（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=（an+1）bn．
（Ⅰ）求證{an+1}是等比數(shù)列并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）對(duì)于任意n∈N*，t∈[0，1]，cn≤tm2-m-$\frac{1}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}和單調(diào)遞減數(shù)列{bn}（n∈N*），{bn}通項(xiàng)公式為bn=λn2+a7•n．若a3，a11是方程x2-x-2=0的兩根，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）B．$（{-∞，-\frac{1}{6}}）$C．$（{-\frac{1}{6}，+∞}）$D．（-3，+∞）

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