20．在△ABC中，如果sinA=$\sqrt{3}$sinC，B=30°，那么角A=120°．

分析 由題意和正弦定理可得a=$\sqrt{3}$c，再由余弦定理可得b2=c2，代入cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$化簡可得余弦值，可角A

解答 解：∵sinA=$\sqrt{3}$sinC，
∴由正弦定理可得a=$\sqrt{3}$c，
又∵B=30°，
∴由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB，
代入數(shù)據(jù)可得b2=3c2+c2-3c2=c2，即b=c，
∴再由余弦定理可得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$
=$\frac{{c}^{2}+{c}^{2}-3{c}^{2}}{2{c}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$，∴A=120°
故答案為：120°．

點(diǎn)評 本題考查解三角形，涉及正余弦定理的綜合應(yīng)用，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=2，$C=\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=sin2A，求a，b．

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11．鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表：
ab（萬噸）c（百萬元）
A50%13
B70%0.56
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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3，an+1=1+2Sn
（1）a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，證明數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＜$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)P為雙曲線x2-$\frac{y^2}{12}$=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的兩個焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為12．

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5．在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=2x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（　　）
A．-1B．0C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．使cosx=1-m有意義的m的取值范圍為（　�。�
A．m≥0B．0≤m≤2C．-1＜m＜1D．m＜-1或m＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在△ACB中，∠ACB=120°，AC=BC=3，點(diǎn)O在BC邊上，且圓O與AB相切于點(diǎn)D，BC與圓O相交于點(diǎn)E，C，則∠EDB=30°，BE=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）0；   
（2）虛數(shù)     
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