9．函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=2015處取得最小值，則（　�。�
A．f（x-2015）一定是奇函數(shù)B．f（x-2015）一定是偶函數(shù)
C．f（x+2015）一定是奇函數(shù)D．f（x+2015）一定是偶函數(shù)

分析 由題意可得直線x=2015為函數(shù)f（x）的一條對稱軸，由函數(shù)圖象變換可得y值為函數(shù)f（x+2015）的一條對稱軸，可得偶函數(shù)．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）在x=2015處取得最小值，
∴直線x=2015為函數(shù)f（x）的一條對稱軸，
∴f（x+2015）的圖象是f（x）的圖象左移2015個單位得到的，
∴x=0（即y軸）為函數(shù)f（x+2015）的一條對稱軸，
∴f（x+2015）一定是偶函數(shù)，
故選：D．

點評 本題考查正弦函數(shù)圖象的對稱性，涉及函數(shù)的奇偶性和圖象變換，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

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4．將某校高三年級300名學生的畢業(yè)會考數(shù)學成績進行整理后，分成五組，第-組[75，80），第二組[80，85），第三組[86，90），第四組[90，95），第五組[95，100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分．
（1）請在圖中補全頻率分布直方圖并估算這300名學生數(shù)學成績的中位數(shù)；
（2）若M大學決定在成績高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行面試，在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官B的面試，求第4組中至少有1名學生被考官B面試的概率．

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4．已知函數(shù)y=2cos（x+$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$sin2x，求：
（1）周期；（2）值域；（3）單調(diào)減區(qū)間．

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如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3cm，AD＝2cm，AA1＝1cm，則三棱錐B1—ABD1的體積___________cm3.

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4．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＜1，前n項和為Sn，且α3=2，S4=5S2，則Sn=$\frac{1-（-2）^{n}}{6}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=2（x-m）2+8x-1的對稱軸為x+1=0，則m=1；當-2＜x≤2時，最小值為-1，值域為17．

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1．已知$\overrightarrow{a}$=2，$\overrightarrow$=1，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=5，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π]）的部分圖象如圖所示，則f（2013）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)∠CED=60°，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，求三棱錐E-ACD的體積．

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