9．函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=2015處取得最小值，則（　�。�
A．f（x-2015）一定是奇函數(shù)B．f（x-2015）一定是偶函數(shù)
C．f（x+2015）一定是奇函數(shù)D．f（x+2015）一定是偶函數(shù)

分析 由題意可得直線x=2015為函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸，由函數(shù)圖象變換可得y值為函數(shù)f（x+2015）的一條對(duì)稱軸，可得偶函數(shù)．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）在x=2015處取得最小值，
∴直線x=2015為函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸，
∴f（x+2015）的圖象是f（x）的圖象左移2015個(gè)單位得到的，
∴x=0（即y軸）為函數(shù)f（x+2015）的一條對(duì)稱軸，
∴f（x+2015）一定是偶函數(shù)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性，涉及函數(shù)的奇偶性和圖象變換，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．將某校高三年級(jí)300名學(xué)生的畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行整理后，分成五組，第-組[75，80），第二組[80，85），第三組[86，90），第四組[90，95），第五組[95，100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖并估算這300名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；
（2）若M大學(xué)決定在成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試，在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官B的面試，求第4組中至少有1名學(xué)生被考官B面試的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=2cos（x+$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$sin2x，求：
（1）周期；（2）值域；（3）單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3cm，AD＝2cm，AA1＝1cm，則三棱錐B1—ABD1的體積___________cm3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q＜1，前n項(xiàng)和為Sn，且α3=2，S4=5S2，則Sn=$\frac{1-（-2）^{n}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=2（x-m）2+8x-1的對(duì)稱軸為x+1=0，則m=1；當(dāng)-2＜x≤2時(shí)，最小值為-1，值域?yàn)?7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow{a}$=2，$\overrightarrow$=1，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=5，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π]）的部分圖象如圖所示，則f（2013）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)∠CED=60°，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，求三棱錐E-ACD的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案