14．已知函數(shù)f（x）=2（x-m）2+8x-1的對(duì)稱軸為x+1=0，則m=1；當(dāng)-2＜x≤2時(shí)，最小值為-1，值域?yàn)?7．

分析 整理不等式可得f（x）=2x2-（4m-8）x+2m2-1，根據(jù)對(duì)稱軸求出m值，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出最值．

解答 解：f（x）=2（x-m）2+8x-1
=2x2-（4m-8）x+2m2-1，
對(duì)稱軸為x=$\frac{4m-8}{4}$=-1，
∴m=1；
f（x）=2x2+4x+1，
當(dāng)-2＜x≤2時(shí)，
最小值為f（-1）=-1，最大值為f（2）=17．

點(diǎn)評(píng) 考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為（　　）
A．g（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）B．g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）C．g（x）=-sin（2x-$\frac{π}{3}$）D．g（x）=sin（4x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知線段BB′=4，直線l垂直平分BB′，交BB′于點(diǎn)O，在屬于l并且以O(shè)為起點(diǎn)的同一射線上取兩點(diǎn)P、P′，使OP•OP′=9，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求直線BP與直線B′P′的交點(diǎn)M的軌跡方程．

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2．在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，AB=2，D為AB中點(diǎn)，△BCD的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，則AC等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{19}$

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9．函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=2015處取得最小值，則（　�。�
A．f（x-2015）一定是奇函數(shù)B．f（x-2015）一定是偶函數(shù)
C．f（x+2015）一定是奇函數(shù)D．f（x+2015）一定是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an+6，n∈N*
（1）求證：數(shù)列{an+2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{（-1）nnan}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列敘述正確的是（　�。�
A．數(shù)列1，3，5，7與7，5，3，1是相同的數(shù)列
B．數(shù)列0，1，2，3，…可以表示為{n}
C．數(shù)列0，1，0，1，…是常數(shù)列
D．數(shù)列{$\frac{n}{n+1}$}是遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的集合：
（1）y=1-3sinx；
（2）y=$\frac{2}{3}$cosx-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，點(diǎn)M在線段PC上，且PM=2MC，N為AD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAD⊥平面PNB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱錐P-NBM的體積．

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