16．在△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，c=1，A=45°，則sinC等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．1

分析 根據(jù)題意，由正弦定理變形可得sinC=$\frac{c•sinA}{a}$，結(jié)合題意可得sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，將a=$\sqrt{2}$，c=1代入sinC=$\frac{c•sinA}{a}$計算可得答案．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$可得sinC=$\frac{c•sinA}{a}$，
而a=$\sqrt{2}$，c=1，A=45°，即sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
則sinC=$\frac{c•sinA}{a}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查正弦定理的運用，掌握并熟練運用正弦定理是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知滿足條件x2+y2≤1的點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S1，滿足條件[x2]+[y]2≤1的點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S2，（其中[x]、[y]分別表示不大于x、y的最大整數(shù)），則點（S1，S2）一定在（　�。�
A．直線x-y=0上B．直線2x-y-1=0右下方的區(qū)域內(nèi)
C．直線x+y-8=0左下方的區(qū)域內(nèi)D．直線x-y+2=0左上方的區(qū)域內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=1+$\frac{a}{{a}^{x}-1}$是奇函數(shù)，則a的值是（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．“a≤-1”是“函數(shù)f（x）=|（ax-1）x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．
（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量，t∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$起點相同，求t為何值時，向量$\overrightarrow{a}$，t$\overrightarrow$，$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$的終點在一條直線上；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是夾角為60°，那么t為何值時，|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$|有最小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)六邊形ABCDEF為正六邊形，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$（用$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．寫出與-1035°終邊相間的角α的集合S，若-720°＜α＜720°，則滿足此條件的角α共有多少個？并寫出這些角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，平面ABCD⊥平面PCD，∠PCD=90°，PC=1.5，E是側(cè)棱PC上的動點．
（1）求證：PC⊥平面ABCD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積；
（3）當點E在何位置時，PA∥平面BDE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若A點坐標為（1，1），F(xiàn)1是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，點P是該橢圓上的動點，則|PA|+|PF1|的最大值為（　�。�
A．$6-\sqrt{2}$B．$6+\sqrt{2}$C．$5+\sqrt{2}$D．$7+\sqrt{2}$

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