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16．已知x是1，2，2，3，x，6，7，7，8這9個數的中位數，當x2-$\frac{1}{x}$-$\frac{5}{6}$取得最大值時，1，2，2，3，x，6，7，8這9個數的平均數為$\frac{14}{3}$．

分析 由已知得到x的范圍以及由函數取最大值得到x值，然后求平均數．

解答 解：由x是1，2，2，3，x，6，7，7，8這9個數的中位數，得到3≤x≤6，又x2-$\frac{1}{x}$-$\frac{5}{6}$取得最大值時x=6，
所以1，2，2，3，6，6，7，7，8這9個數平均數為$\frac{1+2+2+3+6+6+7+7+8}{9}=\frac{14}{3}$；
故答案為：$\frac{14}{3}$．

點評 本題考查了樣本數據的中位數以及平均數的求法；關鍵是明確x 的求值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，F是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內的任意一點，過M，F，O三點的圓的圓心為N，點N到拋物線C的準線的距離為$\frac{3}{4}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）當過點P（4，1）的動直線l與拋物線C相交于兩不同點A，B時，在線段AB上取點Q，滿足|$\overrightarrow{AP}$|•|$\overrightarrow{QB}$|=|$\overrightarrow{AQ}$|•|$\overrightarrow{PB}$|，證明：點Q總在某定直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知復數z=$\frac{{a}^{2}+a-6}{a+3}$+（a2-3a-10）i（a∈R）滿足zi＞0或zi＜0，求a的值（或范圍）．

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4．已知x=1，x=3是函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）兩個相鄰的兩個極值點，且f（x）在x=$\frac{3}{2}$處的導數f′（$\frac{3}{2}$）＜0，則f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

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11．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=6，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．拋擲兩枚骰子，當至少有一枚5點或一枚6點出現時，就說這次試驗成功，求在30次試驗中成功次數X的均值．

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7．如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，點D在線段BC上．
（1）若∠ADC=$\frac{3}{4}$π，求AD的長；
（2）若BD=2DC，△ACD的面積為$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設a=tan$\frac{π}{7}$，b=$\frac{π}{7}$，c=sin$\frac{π}{7}$，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足$\frac{_{1}}{{a}_{1}}+\frac{_{2}}{{a}_{2}}+…+\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．
（Ⅲ）求證：$\frac{1}{2}$≤Tn＜3．

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