10．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2，則球的表面積是12π．

分析 由正方體的棱長，求出正方體的體對角線的長，就是球的直徑，求出球的表面積即可．

解答 解：正方體的棱長為：2，正方體的體對角線的長為：2$\sqrt{3}$，就是球的直徑，
∴球的表面積為：S=4π（$\sqrt{3}$）2=12π．
故答案為：12π．

點評 題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識，仔細(xì)分析，找出二者之間的關(guān)系：正方體的對角線就是球的直徑，是解題關(guān)鍵，本題考查轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，這個球的面積為$\frac{32π}{3}$，棱柱的面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，若bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）若a=4，S=5$\sqrt{3}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知一工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為100萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入27萬元．設(shè)該工廠一年內(nèi)生產(chǎn)這種產(chǎn)品x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為p（x）萬元，且$p（x）=\left\{\begin{array}{l}108-\frac{1}{3}{x^2}，0＜x≤10\\ \frac{1080}{x}-\frac{10000}{{3{x^2}}}，x＞10\end{array}\right.$
（Ⅰ）寫出年利潤f（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該工廠在這種產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲得的年利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．老師給出問題：“設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，1），且滿足：①對于任意的x∈（0，1），f（x）＞0；②對于任意的x1，x2∈（0，1），恒有$\frac{{f（{x_1}）}}{{f（{x_2}）}}+\frac{{f（1-{x_1}）}}{{f（1-{x_2}）}}$≤2．請同學(xué)們對函數(shù)f（x）進(jìn)行研究”．經(jīng)觀察，同學(xué)們提出以下幾個猜想：
甲同學(xué)說：f（x）在$（0，\frac{1}{2}]$上遞減，在$[\frac{1}{2}，1）$上遞增；
乙同學(xué)說：f（x）在$（0，\frac{1}{2}]$上遞增，在$[\frac{1}{2}，1）$上遞減；
丙同學(xué)說：f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{1}{2}$對稱；
丁同學(xué)說：f（x）肯定是常函數(shù)．
你認(rèn)為他們的猜想中正確的猜想個數(shù)有（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知正實數(shù)a，b，c，若a2+b2+4c2=1，則ab+2ac+3$\sqrt{2}$bc的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|1og2x＜2}，B=$\left\{{x|\frac{1}{3}＜{3^x}＜\sqrt{3}}\right\}$，則A∪B是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．（0，4]C．（-∞，-1]∪（4，+∞）D．（-1，4）??

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC與BC1所成角的大小是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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同步練習(xí)冊答案