4．過(guò)點(diǎn)P（2，3）的圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的切線方程為（　　）
A．y=3B．x=2C．x=2或3x-4y+6=0D．3x-4y+6=0

分析 設(shè)出直線方程，利用直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，建立方程，即可求得結(jié)論．

解答 解：化圓方程為（x-1）2+（y-1）2=1得圓心坐標(biāo)M（1，1，）
設(shè)切線方程是：y-3=k（x-2），整理得kx-y+3-2k=0
因?yàn)橹本�與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑
所以$\frac{|k-1+3-2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，解得：k=$\frac{3}{4}$
所以切線方程是；y-3=$\frac{3}{4}$（x-2），即3x-4y+6=0
當(dāng)斜率不存在時(shí)，切線是：x=2，滿足題意．
綜上所述，切線方程為3x-4y+6=0或x-2=0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：AG∥平面A1EF；
（2）求直線AG與平面BCC1B1所成角的大�。�

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15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x≥0時(shí)，f（x）=-x2+2x．
（1）求f（x）在R上的表達(dá)式；
（2）令g（x）=f（x），問(wèn)是否存在大于零的實(shí)數(shù)a、b，使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)g（x）值域?yàn)?[{\frac{1}，\frac{1}{a}}]$，若存在求出a、b的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出的s的值為11

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19．設(shè){an}是等比數(shù)列，且a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，則q=（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．1或$\frac{1}{2}$

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9．以F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn)P（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），則橢圓C的方程為$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$．

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16．已知圓O：x2+y2=4，直線l：mx+y-m-$\sqrt{3}$=0．
（1）直線l恒過(guò)定點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值．
（2）當(dāng)m=$\sqrt{3}$時(shí)，判斷直線l與圓O是否相交？若相交，求相交弦的長(zhǎng)度．

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13．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意的x0∈R，有0＜f′（x+x0）-f′（x0）＜4x，x＞0．
（1）對(duì)任意的x0∈R，證明：$f'（{x_0}）＜\frac{{f（{x+{x_0}}）-f（{x_0}）}}{x}$（x＞0）；
（2）若|f（x）|≤1，x∈R，證明|f′（x）|≤4，x∈R．

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14．已知△ABC的面積為$\frac{{a}^{2}-（b-c）^{2}}{4}$，則sinA+cosA=1．

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