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1．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$為單位向量，滿足$|\overrightarrow a-3\overrightarrow b|=\sqrt{13}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 根據向量減法的三角形法則和余弦定理計算．

解答 解：設向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，由余弦定理可得：cosθ=$\frac{1+9-13}{2×1×3}$=-$\frac{1}{2}$，
∴θ=120°，
故選C．

點評 本題考查了平面向量的線性運算，數量積運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ 2x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內，則$z=\frac{y}{x}$的取值范圍為（　�。�
A．（2，5）B．[2，5）C．（2，5]D．[2，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知${（{\sqrt{2}x+\root{3}{3}y+z}）^6}$的展開式中，系數為有理數的項的個數為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．2017年兩會繼續(xù)關注了鄉(xiāng)村教師的問題，隨著城鄉(xiāng)發(fā)展失衡，鄉(xiāng)村教師待遇得不到保障，流失現象嚴重，教師短缺會嚴重影響鄉(xiāng)村孩子的教育問題，為此，某市今年要為兩所鄉(xiāng)村中學招聘儲備未來三年的教師，現在每招聘一名教師需要2萬元，若三年后教師嚴重短缺時再招聘，由于各種因素，則每招聘一名教師需要5萬元，已知現在該鄉(xiāng)村中學無多余教師，為決策應招聘多少鄉(xiāng)村教師搜集并整理了該市100所鄉(xiāng)村中學在過去三年內的教師流失數，得到下面的柱狀圖：
以這100所鄉(xiāng)村中學流失教師數的頻率代替1所鄉(xiāng)村中學流失教師數發(fā)生的概率，記X表示兩所鄉(xiāng)村中學在過去三年共流失的教師數，n表示今年為兩所鄉(xiāng)村中學招聘的教師數．為保障鄉(xiāng)村孩子教育部受影響，若未來三年內教師有短缺，則第四年馬上招聘．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若要求P（X≤n）≥0.5，確定n的最小值；
（Ⅲ）以未來四年內招聘教師所需費用的期望值為決策依據，在n=19與n=20之中選其一，應選用哪個？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數中，滿足“f（xy）=f（x）+f（y）”的單調遞增函數是（　�。�
A．f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xB．f（x）=x3C．f（x）=2xD．f（x）=log2x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．從編號為1，2，…，79，80的80件產品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的樣本，若編號為10的產品在樣本中，則該樣本中產品的最大編號為（　�。�
A．72B．73C．74D．75

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若規(guī)定E={a1，a2，…，a10}的子集{at1，at2，…，ak}為E的第k個子集，其中$k={2^{{t_1}-1}}+{2^{{t_2}-1}}+…+{2^{{t_m}-1}}$，則E的第211個子集是{a1，a2，a5，a7，a8}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BB1的中點，則直線MC與平面ACD1所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數f（x）=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x-2}$的定義域為[-1，2）∪（2，+∞）．

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