4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），則函數(shù)f（x）的最大值為0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最大值即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，
令f′（x）＞0，解得：x＜1，令f′（x）＜0，解得：x＞1，
∴f（x）在（0，1）遞增，在（1，+∞）遞減，
∴f（x）最大值=f（1）=ln1-1+1=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=x2+ax-$\frac{b^2}{4}+1{，_{\;}}$g（x）=2x，
（1）若A={t∈N*|t2-10t+9≤0}，當(dāng)a，b∈A時(shí)，求f（x）＞g（x）恒成立的概率；
（2）若B=[0，9]，當(dāng)a，b∈B時(shí)，求f（x）＞g（x）恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x，y為正實(shí)數(shù)，且x+2y=1，則$\sqrt{xy}$的最大值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{2x+y}{xy}$的最小值是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71728…
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)a=1，f（x）≥mx+n-1，其中m，n∈R，求（m+1）n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{1}{3}$x3+4x+$\frac{71}{3}$，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（　�。�
A．3萬件B．1萬件C．2萬件D．7萬件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0處的切線方程為8x+y-1=0，且函數(shù)f（x）在x=-2和x=4處有極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-3，3]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．編寫程序，輸入正整數(shù)n，計(jì)算它的階乘n�。╪！=n×（n-1）×…×3×2×1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（2-x2）＞f（x）的解集為（-$\sqrt{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=an（an+1）數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，則T2n-Tn≥$\frac{1}{2}$（選“≥，＞，≤，＜”作為答案）

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同步練習(xí)冊(cè)答案