13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（2-x2）＞f（x）的解集為（-$\sqrt{2}$，1）．

分析 由題意y1=x3+1在[0，+∞）上單調(diào)遞增，y2=1在（-∞，0）上是常數(shù)，利用f（2-x2）＞f（x），可得2-x2＞x＞0或2-x2＞0且x≤0，解不等式可求．

解答 解：y1=x3+1在[0，+∞）上單調(diào)遞增，y2=1在（-∞，0）上是常數(shù)，
由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，
∵f（2-x2）＞f（x）
∴2-x2＞x≥0或2-x2＞0且x＜0
解可得，0≤x＜1或-$\sqrt{2}$＜x＜0，
∴-$\sqrt{2}$＜x＜1
故答案為：（-$\sqrt{2}$，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用分段函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=a+\sqrt{3}t\\ y=t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l與圓C相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），則函數(shù)f（x）的最大值為0．

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1．己知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象為一條連續(xù)不斷的曲線(xiàn)，f（1+x）=f（1-x），f（1）=a，且0＜x＜1時(shí)，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿(mǎn)足：f′（x）＜f（x），則f（x）在[2015，2016]上的最大值為-a．

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8．函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{2}$≤θ＜$\frac{3π}{2}$）為奇函數(shù)，且在[-$\frac{π}{4}$，0]上為減函數(shù)的θ值是$\frac{2π}{3}$．

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18．求證：分別過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)與這條直線(xiàn)上的三點(diǎn)的三條直線(xiàn)共面（如圖所示）．

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5．在△ABC中，已知BC=8，D在BC上，BD=DC，∠BAC=135°，B=2C，求AD．

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2．（1）求橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1所圍成圖形的面積；
（2）求橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1所圍成圖形分別繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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3．已知（x-1）6（ax+3）的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為39，則a=1．

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