11．在△ABC中，若BC=2，∠B=60°，△ABC的面積為3，則AC=$2\sqrt{4-\sqrt{3}}$．

分析 利用三角形的面積求出BA，然后利用余弦定理求解即可．

解答 解：在△ABC中，若BC=2，∠B=60°，△ABC的面積為3，
可得3=$\frac{1}{2}×2×AB×\frac{\sqrt{3}}{2}$，AB=2$\sqrt{3}$，又BC=2，∠B=60°，
由余弦定理可得AC=$\sqrt{{BC}^{2}+{BA}^{2}-2BC•BAcosB}$=$\sqrt{4+12-2×2×2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{4-\sqrt{3}}$．
故答案為：$2\sqrt{4-\sqrt{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的應(yīng)用，三角形的面積的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為450的直線與雙曲線的左支沒(méi)有公共點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是$1＜e≤\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．己知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{4-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示雙曲線；q：不等式x2-（k+1）x+k+1＞0對(duì)一切x＞1的實(shí)數(shù)恒成立．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，四棱錐P-ABCD的各棱長(zhǎng)都為a．
（1）用向量法證明BD⊥PC；
（2）求|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{PC}$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*．
（1）若an+1-an=pn（p≠0），且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值及an．
（2）若Sn-1+Sn+Sn+1=3n2+2（n≥2，n∈N*），求S100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求值：log${\;}_{\frac{1}{2}}$16+3${\;}^{3+lo{g}_{3}2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$在x=0處的切線方程為y=x．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{1}{k+2x-{x}^{2}}$成立，求k的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=lnf（x）-b的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，試判斷g′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的正負(fù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．目標(biāo)函數(shù)z=x-y，在如圖所示的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊界），使z取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，1）B．（3，2）C．（5，2）D．（4，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=8，S4=40．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和P2n．

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同步練習(xí)冊(cè)答案