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11.在△ABC中,若BC=2,∠B=60°,△ABC的面積為3,則AC=$2\sqrt{4-\sqrt{3}}$.

分析 利用三角形的面積求出BA,然后利用余弦定理求解即可.

解答 解:在△ABC中,若BC=2,∠B=60°,△ABC的面積為3,
可得3=$\frac{1}{2}×2×AB×\frac{\sqrt{3}}{2}$,AB=2$\sqrt{3}$,又BC=2,∠B=60°,
由余弦定理可得AC=$\sqrt{{BC}^{2}+{BA}^{2}-2BC•BAcosB}$=$\sqrt{4+12-2×2×2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{4-\sqrt{3}}$.
故答案為:$2\sqrt{4-\sqrt{3}}$.

點評 本題考查余弦定理的應用,三角形的面積的求法,考查計算能力.

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