4．已知$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$=2，則$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{sinx}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．不能確定

分析 由x→0時，sinx～x，代入即可求得$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{sinx}$的值．

解答 解：由x→0時，sinx～x，
$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{sinx}$=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$=2，
故答案選：A．

點評 本題考查求函數(shù)的極限，利用等價無窮小公式求得函數(shù)的極限，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．對某校高一學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖．
 分組 頻數(shù) 頻率
[10，15） 10 0.25
[15，20） 24 n
[20，25） 4 0.10
[25，30） m p
合計 M 1
（1）求出表中M，N，P，并將頻率分布直方圖補充完整；
（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的頻率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=3$\sqrt{co{s}^{2}x}$-cosx（0≤x≤2π）．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2m有且僅有2個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，$\frac{π}{3}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，平面PDC⊥平面ABCD，AC=AD=PD=PC，∠DAC=90°，M在PB上．
（Ⅰ）若點M是PB的中點，求證：PA⊥平面CDM；
（Ⅱ）在線段PB上確定點M的位置，使得二面角D-MC-B的余弦值為-$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+2），x＜4}\end{array}\right.$，則f（3）的值為$\frac{1}{32}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．解不等式：（1.25）${\;}^{1-（lo{g}_{2}x）^{2}}$＜（0.64）${\;}^{2+lo{g}_{\sqrt{x}}x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．直線2x+3y-2=0與直線mx+（2m-1）y+1=0垂直，則實數(shù)m的值為$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞1，f（2）=$\frac{2m-3}{m+1}$，則m的取值范圍是（　�。�
A．-1＜m＜$\frac{2}{3}$B．m＜$\frac{2}{3}$C．m＜$\frac{2}{3}$且m≠-1D．m＞$\frac{2}{3}$或m＜-1

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