【題目】定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（，為常數(shù)），使得對一切實數(shù)都成立則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù).現(xiàn)有如下函數(shù)：①；②；③；④.則存在承托函數(shù)的的序號為______.（填入滿足題意的所有序號）

【答案】②④

【解析】

由函數(shù)是函數(shù)的一個承托函數(shù)，得到函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，結(jié)合給定函數(shù)的值域，逐項判定，即可求解．

由題意，函數(shù)（，為常數(shù)）是函數(shù)的一個承托函數(shù)，可得函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方（至多有一個交點）

①中，函數(shù)的值域為，所以不存在函數(shù)，使得函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，故不存在承托函數(shù)；

②中，，所以都是函數(shù)的承托函數(shù)，故②存在承托函數(shù)；

③中，函數(shù)的值域為，所以不存在函數(shù)，使得函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，故不存在承托函數(shù)；

④中，函數(shù)，所以存在函數(shù)，使得函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，故存在承托函數(shù)；

故答案為②④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列問題中,是不相等的正數(shù),比較的表達(dá)式,下列選項正確的是（ ）

問題甲:一個直徑寸的披薩和一個直徑 寸的披薩,面積和等于兩個直徑都是寸的披薩；

問題乙:某人散步,第一圈的速度是,第二圈的速度是,這兩圈的平均速度為；

問題丙:將一物體放在兩臂不等長的天平測量,放在左邊時砝碼質(zhì)量為(天平平衡),放在右邊時左邊砝碼質(zhì)量為,物體的實際質(zhì)量為.

A.B.C.D.互不相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次測驗中，某班40名考生的成績滿分100分統(tǒng)計如圖所示.

（Ⅰ）估計這40名學(xué)生的測驗成績的中位數(shù)精確到0.1；

（Ⅱ）記80分以上為優(yōu)秀，80分及以下為合格，結(jié)合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)測驗成績與性別有關(guān)？

合格

優(yōu)秀

合計

男生

16

女生

4

合計

40

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個階段,月食的初虧發(fā)生在19時48分,20時51分食既,食甚時刻為21時31分,22時08分生光,直至23時12分復(fù)圓.全食伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮,全食階段的“紅月亮”將在食甚時刻開始,生光時刻結(jié)東,一市民準(zhǔn)備在19:55至21：56之間的某個時刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時間不超過30分鐘的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且.

(1) 證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

(2) 記，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C; y2 =2x的焦點為F，準(zhǔn)線為l， P為拋物線C上異于頂點的動點.

（1）過點P作準(zhǔn)線1的垂線，垂足為H，若△PHF與△POF的面積之比為2：1，求點P的坐標(biāo)；

（2）過點M(，0)任作一條直線 m與拋物線C交于不同的兩點A， B.若兩直線PA， PB 斜率之和為2，求點P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是某海灣旅游區(qū)的一角，其中，為了營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會決定在直線海岸和上分別修建觀光長廊和AC，其中是寬長廊，造價是元/米，是窄長廊，造價是元/米，兩段長廊的總造價為120萬元，同時在線段上靠近點的三等分點處建一個觀光平臺，并建水上直線通道（平臺大小忽略不計），水上通道的造價是元/米．

(1) 若規(guī)劃在三角形區(qū)域內(nèi)開發(fā)水上游樂項目，要求的面積最大，那么和的長度分別為多少米？

(2) 在(1)的條件下，建直線通道還需要多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，不等式對恒成立，求的取值范圍.

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