1．函數(shù)f（x）=ln（$\frac{1}{x}$-x）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-x＞0，即$\frac{{x}^{2}-1}{x}$＜0，解得x＜-1或0＜x＜1，
設(shè)t=$\frac{1}{x}$-x，
則t′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$-1＜0，
∴t在（-∞，0），（0，1）上為減函數(shù)，
∵y=lnx為增函數(shù)，
∴f（x）在（-∞，0），（0，1）上為減函數(shù)，
故選：B

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，關(guān)鍵是求出函數(shù)的定義域，函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x12345
y567810
由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為$\hat y=1.2x+a$，請估計使用年限為20年時，維修費用約為（　　）
A．26.2B．27C．27.6D．28.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．雙曲線x2-2y2=16的實軸長等于8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）已知命題p：y=（a+2）x+1是增函數(shù)，命題q：關(guān)于x的不等式x2-ax-a＞0恒成立，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x-m）≤0，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知直線l的一個方向向量的坐標是$（{-1，\sqrt{3}}）$，則直線l的傾斜角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{πx}{2}$+e-|x-1|，有下列四個結(jié)論：
①圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②f（x）的最大值是2；
③f（x）的最大值是-1，；
④f（x）在區(qū)間[-2015，2015]上有2015個零點．
其中正確的結(jié)論是①②④（寫出所有正確的結(jié)論序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．過點（0，-2）的直線l與圓x2+y2=1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}]$B．$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$C．$（{0，\frac{π}{3}}]∪[{\frac{2π}{3}，π}）$D．$[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，點F為線段BC上的一點．將△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使E1F⊥BC，如圖2．
（Ⅰ）求證：AB∥平面CDE1；
（Ⅱ）求證：E1F⊥AC；
（Ⅲ）在E1D上是否存在一點M，使E1C⊥平面ABM．說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，A（2，-1），AB邊上的中線CM所在直線方程為3x+2y+1=0．角B的平分線所在直線BT的方程為x-y+2=0．
（1）求頂點B的坐標；
（2）求直線BC的方程．

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