20．已知集合A={0，1}，B={x|x2-ax=0}，且A∪B=A，求實數(shù)a的值．

分析 先求出集合B中的元素，根據(jù)并集的運算，求出a的值即可．

解答 解：∵B={x|x2-ax=0}，∴B={x|x=0或x=a}，
由A∪B=A，得B={0}或{0，1}．（4分）
當B={0}時，方程x2-ax=0有兩個相等實數(shù)根0，∴a=0．（6分）
當B={0，1}時，方程x2-ax=0有兩個實數(shù)根0，1，∴a=1．（8分）

點評 本題考查了集合的并集的定義，考查分類討論思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．平行四邊形ABCD中，DF=$\frac{1}{3}$DC，AF交BD于E，證明：DE=$\frac{1}{4}$DB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x12345
y567810
由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為$\hat y=1.2x+a$，請估計使用年限為20年時，維修費用約為（　�。�
A．26.2B．27C．27.6D．28.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某種病毒每經30分鐘由1個病毒可分裂成2個病毒，經過x小時后，病毒個數(shù)y與時間x（小時）的函數(shù)關系式為y=4x，經過5小時，1個病毒能分裂成1024個．

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15．如果過點M（-2，0）的直線l與橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$有公共點，那么直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞）$C．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$D．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，等腰直角三角形ABC，|AB|=$\sqrt{2}$，AC∥L，三角形ABC繞直線L旋轉一周，得到的幾何體的體積為$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．雙曲線x2-2y2=16的實軸長等于8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）已知命題p：y=（a+2）x+1是增函數(shù)，命題q：關于x的不等式x2-ax-a＞0恒成立，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x-m）≤0，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，點F為線段BC上的一點．將△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使E1F⊥BC，如圖2．
（Ⅰ）求證：AB∥平面CDE1；
（Ⅱ）求證：E1F⊥AC；
（Ⅲ）在E1D上是否存在一點M，使E1C⊥平面ABM．說明理由．

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