3．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（3）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．2

分析 由條件利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)求得f（1）的值，再根據(jù)f（1）=f（-1+2）=-f（1）+f（2），求得f（2）的值，從而求得f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）的值．

解答 解：函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），
∴f（0）=0，∴且 f（1）=f（-1+2）=f（-1）+f（2）=-f（1）+f（2），
∴f（2）=2f（1）=1，
則f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a，b，c是正整數(shù)，且a∈[70，80），b∈[80，90），c∈[90，100]，當(dāng)數(shù)據(jù)a，b，c的方差最小時(shí)，a+b+c的值為（　�。�
A．252或253B．253或254C．254或255D．267或268

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．[示范高中]設(shè)不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，集合N=[1，4]，且M⊆N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知直線l：Ax+By+C=0（A、B不全為零）與圓x2+y2=1交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=$\sqrt{3}$，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值為-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．下列命題中正確的序號是①②③⑤
①已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.9，則P（ξ＞2）=0.05；
②某學(xué)生在最近的15次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中有5次不及格．按照這個成績，他在接下來的6次測驗(yàn)中，恰好前4次及格的概率為（$\frac{2}{3}$）4（$\frac{1}{3}$）2；
③設(shè)a，b∈R，“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的必要不充分條件；
④某個命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)該命題不成立，那么可推得當(dāng)n=6時(shí)，該命題不成立；
⑤曲線y=x2-1與直線x=2，y=0所圍成的區(qū)域的面積為$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知α是第三象限角，化簡f（x）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$=-cosα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果某種彩票的中獎概率為$\frac{1}{1000}$，那么下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．買1000張彩票一定能中獎
B．買999張這種彩票不可能中獎
C．買1000張這種彩票可能沒有一張中獎
D．買1張這種彩票一定不能中獎

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個圓錐的正（主）視圖及其尺寸如圖所示，則該圓錐的側(cè)面積是（　�。�
A．$\frac{15}{2}π$B．12πC．15πD．24π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)D在曲線C上，求它到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）的最短距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案