10．已知復(fù)數(shù)z與（z+1）2-2i 均是純虛數(shù)，則z=-i．

分析 設(shè)z=bi（b∈R，b≠0），然后代入（z+1）2-2i 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，結(jié)合已知條件列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：設(shè)z=bi（b∈R，b≠0），
∵（z+1）2-2i=（bi+1）2-2i=1-b2+（2b-2）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-^{2}=0}\\{2b-2≠0}\end{array}\right.$，解得b=-1．
∴z=-i．
故答案為：-i．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≥0\\-{x^2}-2x+1，x＜0\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-m有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2]D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．正三棱柱ABC-A1B1C1底邊長為2，E、F分別為BB1，AB的中點，設(shè)$\frac{A{A}_{1}}{AB}$=λ．
（Ⅰ）求證：平面A1CF⊥平面A1EF；
（Ⅱ）若二面角F-EA1-C的平面角為$\frac{π}{3}$，求實數(shù)λ的值，并判斷此時二面角E-CF-A1是否為直二面角，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時，（a+b+c）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$）≥9
（2）已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2，求證a，b中至少有一個不少于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．直線y+2=k （x+1）恒過點（　�。�
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）內(nèi)是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=2x-2-xB．y=cosxC．y=log2|x|D．y=x+x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．適逢暑假，小王在某小區(qū)調(diào)查了50戶居民由于洪災(zāi)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）小王向班級同學(xué)發(fā)出為該小區(qū)居民捐款的倡議．若先從損失超過6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求這2戶不在同一分組的概率；
（Ⅱ）洪災(zāi)過后小區(qū)居委會號召小區(qū)居民為洪災(zāi)重災(zāi)區(qū)捐款，小王調(diào)查的50戶居民的捐款情況如表，在表格空白處填寫正確的數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元合計
捐款超過500元30939
捐款不超過500元5611
合計351550
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本容量）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖所示的三角形數(shù)陣角“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)，且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每個數(shù)使它下一行左右相鄰兩個數(shù)的和，如$\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}，\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}，\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，則第7行第5個數(shù)（從左到右）為$\frac{1}{105}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=asinx+b$\root{3}{x}$+4，若f（lg3）=3，則f（lg$\frac{1}{3}$）=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．5D．8

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