12．若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽樣5000件進行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格．計算這50件不合格的直徑長與標準值的差（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)進行分組，得出頻率分布表如下：
分組頻數(shù)頻率
[-3，-2）①0.10
[-2，-1）80.16
（1，2]②0.50
（2，3]10③
（3，4]④0.04
合計501.00
（1）表格①②③④缺少的數(shù)據(jù)分別是什么？
（2）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格的直徑長與標準值的差落在（1，3]內(nèi)的概率；
（3）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件產(chǎn)品不合格，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中合格品的件數(shù)．

分析 （1）根據(jù)頻率分布表，利用頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系計算表中對應的數(shù)據(jù)即可；
（2）用頻率計算不合格的直徑長與標準值的差落在（1，3]內(nèi)的概率值；
（3）利用比例關(guān)系計算合格品數(shù)即可．

解答 解：（1）根據(jù)頻率分布表，得
①中數(shù)據(jù)為50×0.1=5；
②中數(shù)據(jù)為50×0.5=25；
③中數(shù)據(jù)為$\frac{10}{50}$=0.2；
④中數(shù)據(jù)為50×0.04=2；…（2分）
（2）不合格的直徑長與標準值的差落在（1，3]內(nèi)的概率為
0.50+0.20=0.70；----（7分）
（3）設(shè)合格品數(shù)為x，依題意，得
$\frac{50}{5000}$=$\frac{20}{x+20}$，
解得x=1980，
所以，這批次合格品件數(shù)為1980．-----（12分）

點評 本題考查了頻率分布表的應用問題，也考查了分析與計算能力，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的焦點為F1、F2，AB是橢圓過焦點F1的弦，則△ABF2的周長是20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-1$，則下列說法正確的是（　�。�
A．$（\frac{7π}{12}，0）$是函數(shù)y=f（x）的對稱中心B．$x=\frac{7π}{12}$是函數(shù)y=f（x）的對稱軸
C．$（-\frac{π}{12}，0）$是函數(shù)y=f（x）的對稱中心D．$x=-\frac{π}{12}$是函數(shù)y=f（x）的對稱軸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$的遞減區(qū)間是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}]$B．（0，+∞）C．（0，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知某種病毒每經(jīng)30min繁殖為原來的2倍，并且這種病毒的繁殖規(guī)律為y=ekt，其中k為常數(shù)，t表示時間，單位：h，y表示病毒個數(shù)．
（1）求常數(shù)k；
（2）經(jīng)過5h，1個這樣的病毒能繁殖為多少個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．計算下列各式的值：
（1）（m${\;}^{\frac{1}{4}}$n${\;}^{-\frac{3}{8}}$）8；
（2）log2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln（e$\sqrt{e}$）+log2（log216）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若坐標原點在圓x2+y2-2mx+2my+2m2-4=0的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）D．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知F（1，0）為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點，離心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）P為橢圓上一點，橢圓在P點處的切線與直線x=c和右準線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$分別交于點M，N．
①若P（0，1），求$\frac{MF}{NF}$的值；
②探究當P在橢圓上移動時，$\frac{MF}{NF}$的值是否為定值？若是，求出此定值，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為B．Q為拋物線y2=24x的焦點，且$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{QB}=0$，$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}+\overrightarrow{Q{F_1}}$=0
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過定點P（0，4）的直線l與橢圓C交于M，N兩點（M在P，N之間），設(shè)直線l的斜率為k（k＞0），在x軸上是否存在點A（m，0），使得以AM，AN為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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