17．計算下列各式的值：
（1）（m${\;}^{\frac{1}{4}}$n${\;}^{-\frac{3}{8}}$）8；
（2）log2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln（e$\sqrt{e}$）+log2（log216）．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡即可，
（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)化簡即可．

解答 解：（1）原式=${m}^{\frac{1}{4}×8}$${n}^{-\frac{3}{8}×8}$=m2n-3，
（2）原式=2log2.52.5-2+$\frac{3}{2}$lne+log24=2-2+$\frac{3}{2}$+2=$\frac{7}{2}$．

點評 本題考查的知識點是指數(shù)和對數(shù)的算性質(zhì)，其中熟練掌握指數(shù)和對數(shù)的運算性質(zhì)公式，是解答本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）求證：平面PBC⊥平面PCD；
（2）若M為線段PC上一點，且$\overrightarrow{PM}$=2$\overrightarrow{MC}$，求線段AM與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知$cosα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{2}）$．
（Ⅰ）求sin2α；
（Ⅱ）求$tan（α+\frac{π}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={（x，y）|x2=y+1，|x|＜2，x∈Z}，試用列舉法表示集合A={（-1，0），（0，-1），（1，0）}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽樣5000件進行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格．計算這50件不合格的直徑長與標準值的差（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)進行分組，得出頻率分布表如下：
分組頻數(shù)頻率
[-3，-2）①0.10
[-2，-1）80.16
（1，2]②0.50
（2，3]10③
（3，4]④0.04
合計501.00
（1）表格①②③④缺少的數(shù)據(jù)分別是什么？
（2）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格的直徑長與標準值的差落在（1，3]內(nèi)的概率；
（3）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件產(chǎn)品不合格，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中合格品的件數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，棱錐A1ABCD的體積與長方體AC1的體積的比值為（　�。� 
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設a=0.53，b=30.5，c=log0.53，則a，b，c三者的大小關(guān)系是c＜a＜b．（用“＜”連接）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=2，S5=15，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前2017項和為（　　）
A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{2017}{2016}$C．$\frac{2017}{2018}$D．$\frac{2018}{2017}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于函數(shù)f（x）=x2-2x+1的零點，下列說法正確的是（　�。�
A．因為f（0）?f（2）＞0，所以f（x）在（0，2）內(nèi)沒有零點
B．因為1是f（x）的一個零點，所以f（0）?f（2）＜0
C．由于f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，所以f（x）在（-∞，0）內(nèi)有唯一的一個零點
D．以上說法都不對

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