A. | $\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | B. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | C. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | D. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ |
分析 根據(jù)向量減法的幾何意義便有,$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=3(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})$,而根據(jù)向量的數(shù)乘運算便可求出向量$\overrightarrow{AD}$,從而找出正確選項.
解答 解:$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$;
∴$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=3(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})$;
∴$\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}$.
故選A.
點評 考查向量減法的幾何意義,以及向量的數(shù)乘運算.
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A. | (1,2) | B. | (2,3) | C. | (3,4) | D. | (4,5) |
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A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $-\frac{1}{4}$ | C. | 4 | D. | -4 |
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