19．（1）計(jì)算${（-\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$+$\frac{lo{g}_{8}27}{lo{g}_{2}3}$+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0-log31+2lg5+lg4-5${\;}^{lo{g}_{5}2}$
（2）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求x+x-1的值．

分析 （1）直接利用有理指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可．

解答 （12分）
解：（1）${（-\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$+$\frac{lo{g}_{8}27}{lo{g}_{2}3}$+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0-log31+2lg5+lg4-5${\;}^{lo{g}_{5}2}$
=$\frac{4}{9}$+1+1-0+2-2=$\frac{22}{9}$
（2）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，兩邊平方可得：x+x-1+2=9
解得x+x-1=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．函數(shù)f（x）=2x+3，則f（-1）=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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10．曲線f（x）=x3-x+2在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x．

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7．若函數(shù)f（x）=|x|+$\sqrt{a-{x^2}}-\sqrt{2}$（a＞0）沒有零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．$（\sqrt{2}，+∞）$B．（2，+∞）C．$（0，1）∪（\sqrt{2}，+∞）$D．（0，1）∪（2，+∞）

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14．設(shè)橢圓方程為x2+$\frac{y^2}{4}$=1，過點(diǎn)M（0，1）的直線L交橢圓于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，當(dāng)L繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求
（1）當(dāng)L的斜率為1時(shí)，求三角形ABC的面積；
（2）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{CD}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知扇形的圓心角為$\frac{π}{3}$，半徑為2，則該扇形的面積為$\frac{2π}{3}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$），若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為$\frac{π}{2}$，當(dāng)$x=\frac{π}{6}$時(shí)，函數(shù)y=f（x）取得最大值3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$，求函數(shù)f（x）的值域．

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9．已知等比數(shù)列{an}滿足a2+2a1=4，${a_3}^2={a_5}$，則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為31．

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