已知二次函數(shù)y=3x2-（2m+6）x+m+3取值恒為非負(fù)數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由二次函數(shù)y=3x2-（2m+6）x+m+3取值恒為非負(fù)數(shù)，可得△≤0，解不等式可得實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：∵二次函數(shù)y=3x2-（2m+6）x+m+3取值恒為非負(fù)數(shù)，
故△=（2m+6）2-12（m+3）=4m（m+3）≤0，
解得：-3≤m≤0，
故實數(shù)m的取值范圍為[-3，0]
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)已知得到△=（2m+6）2-12（m+3）=4m（m+3）≤0，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知頂點A（1，-4），B（6，6），C（-2，0），求角C的平分線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f1（x）=
2
1+x
，定義fn+1（x）=f1[fn（x）]，an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，其中n∈N*．
（Ⅰ）求a1，a2的值，并求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n，Qn=
4n2+n
4n2+4n+1
，其中n∈N*，試比較9T2n與Qn大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2=a+b+4，求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
3
，離心率為
3
2
，l是過點B（0，b）且斜率為k的直線．
（1）求橢圓的方程；
（2）若l交C于另一點D，交x軸于點E，且BD，BE，DE成等比數(shù)列，求k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面△ADE為等邊三角形，底面BCDE是等腰梯形，且CD∥BE，DE=2，CD=4，∠CDE=60°，M為DE的中點，F(xiàn)為AC的中點，且AC=4．
（1）求證：平面AED⊥平面BCD；
（2）求證：FB∥平面ADE；
（3）求四棱錐A-BCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2loga（x+2）+log 
1
a
（x2+4x）（a＞0，a≠1），試討論函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3-
3
2
（a+2）x2+6x-3
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）試討論曲線y=f（x）與x軸的公共點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）-cos2x-
1
2
cos2x+
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在區(qū)間[0，
π
2
]上的取值范圍；
（Ⅱ）△ABC中，設(shè)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（B）=1，a+c=4，求b的取值范圍．

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