9．試確定一個(gè)k的值，使函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)．

分析 先確定k的一個(gè)值，再利用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明．

解答 解：由題意k的值可為-2，
證明：設(shè)x2＞x1＞0，
則y1-y2=$\frac{k}{{x}_{1}}-\frac{k}{{x}_{2}}$=$\frac{k（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{x}_{1}{x}_{2}}$，
因?yàn)閤2＞x1＞0，所以x1x2＞0，x2-x1＞0，
因?yàn)楹瘮?shù)y=$\frac{k}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，
所以y2＞y1，則y1-y2＜0，即$\frac{k（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{x}_{1}{x}_{2}}＜0$，
所以k＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性定義的應(yīng)用，屬于中檔題．

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