8．若函數(shù)f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，0）時(shí)，f（x）=cos x，則f（-$\frac{5π}{3}$）=$-\frac{1}{2}$．

分析 利用函數(shù)的周期性結(jié)合函數(shù)的奇偶性首先將函數(shù)的自變量轉(zhuǎn)化到給定區(qū)間上，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：由題意結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可得：
$f（-\frac{5π}{3}）=f（-\frac{5π}{3}+2π）=f（\frac{π}{3}）=-f（-\frac{π}{3}）=-cos（-\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性等，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sinωxcosωx-2{cos^2}ωx+1（ω＞0）$，且y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若g（B）-2=0，且向量$\overrightarrow m=（cosA，cosB）$，$\overrightarrow n=（1，sinA-cosAtanB）$，求$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若集合A={x||2x|＞1}，B={x|2x2-x-1＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜2}B．$\left\{{x\left|{\frac{1}{2}＜x＜1}\right.}\right\}$C．$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜1}\right.}\right\}$D．{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足2＜2x+y＜4，則x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{4}{5}，16}）$B．$（{\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，16}）$C．（1，16）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-3，4），求$\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）•sin（{-π+α}）}}{{cos（{\frac{3π}{2}-α}）•sin（{\frac{9π}{2}+α}）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．命題p：|x-c|＜1，命題$q：\frac{4}{7-x}＞1$；若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為[4，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在極坐標(biāo)系中，曲線C的方程為$ρ=4cosθ+2sinθ-\frac{3}{ρ}$，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（x，y）是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求x+y的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，設(shè)l與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）交于兩點(diǎn)A，B，則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，過F2斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，△MF1N的周長為8，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-$\frac{17}{7}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求|MN|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案