1．如果a＜b，那么下列不等式一定成立的是（　　）
A．c-a＜c-bB．-2a＞-2bC．a+c＞b+cD．a+d＞b+c

分析 本選擇題利用取特殊值法解決，即取符合條件的特殊的a，b的值，可一一驗證A，C，D不成立，而由不等式的基本性質(zhì)知B成立，從而解決問題．

解答 解：對于A，取a=-1，b=1，c=0即知不成立，故錯；
對于B，由于不等式的兩邊同乘以同一個負數(shù)不等號方向改變，由不等式基本性質(zhì)即知成立，故對；
對于C，取a=-1，b=1，即知不成立，故錯；
對于C，取a=-1，b=1，d=-2，c=0，即知不成立，故錯，
故選B．

點評 本小題主要考查不等關(guān)系與不等式、不等關(guān)系與不等式的應用、不等式的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（log2x-2）（log4x-$\frac{1}{2}$）．
（1）當x∈[1，4]時，求該函數(shù)的值域；
（2）若f（x）≤mlog2x對于x∈[4，16]恒成立，求m得取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若loga$\frac{3}{5}$＜1，則a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜$\frac{3}{5}$B．a＞$\frac{3}{5}$且a≠1C．$\frac{3}{5}$＜a＜1D．0＜a＜$\frac{3}{5}$或a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若a2-a＞x+$\frac{4}{x}$+6（x＜0）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知集合A={a|關(guān)于x的方程$\frac{x+a}{{{x^2}-1}}=1$有唯一實數(shù)解，a∈R}，用列舉法表示集合A=$\left\{{-1，1，-\frac{5}{4}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{a+b-c}{a+b}$．
（1）求角A的大��；
（2）若B=$\frac{π}{2}$，AB=4$\sqrt{3}$，點D是斜邊AC上的一個動點，連接BD，以BD為折痕，將△BDA翻折，使點A落在平面BCD內(nèi)點A1處，連接A1C，如圖，求A1C的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，有下面四個不等式：①|(zhì)a|＞|b|；②a＜b；③a+b＜ab，④a3＞b3，正確的不等式的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知${a_1}=1，{S_n}=n{a_n}-2n（n-1）（n∈{N^*}）$．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出其通項公式；
（2）若${S_1}+\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+…+\frac{S_m}{m}=400$，求正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．將函數(shù)g（x）=sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）再向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后得到函數(shù)y=f（x）圖象，若函數(shù)f（x）的圖象過點（$\frac{π}{6}$，0），且相鄰兩對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω，φ的值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（3）若$\frac{π}{6}$＜A＜$\frac{π}{2}$，求f（A）的取值范圍．

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