8．?dāng)?shù)列{an}滿足an=4an-1+3，且a1=0，則a5=15．

分析 通過對an=4an-1+3變形可知an+1=4（an-1+1），進(jìn)而可知數(shù)列{an+1}是以1為首項、4為公比的等比數(shù)列，計算即得結(jié)論．

解答 解：∵an=4an-1+3，
∴an+1=4（an-1+1），
又∵a1+1=0+1=1，
∴數(shù)列{an+1}是以1為首項、4為公比的等比數(shù)列，
∴an+1=4n-1，
∴an=-1+4n-1，
又∵a1=0滿足上式，
∴an=-1+4n-1，
∴a5=-1+45-1=15，
故答案為：15．

點評 本題考查數(shù)列的通項，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)f（x）=sin3$\frac{1}{x}$的導(dǎo)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={a|ax2+4x-1≥-2x2-a，對于?x∈R恒成立}，集合B={x|x2-（2m+1）x+m（m+1）＜0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|x2≥8}．
（1）求A∩B，B∩（∁UA）；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a+2}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．直線l經(jīng)過直線l1：2x+3y+2=0與l2：3x-4y-2=0的交點，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形是等腰直角三角形，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a1=1，an=$\frac{n+1}{n}$•an+1，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知MN為正方體內(nèi)切球的任意一條直徑，點A為正方體表面一動點，若正方體的棱長為4，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最大值為11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn=-n2+16n-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an：
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求函數(shù)y=x2的導(dǎo)數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案