如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF．以上四個命題中，正確命題的序號是
 
．
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：把正方體的平面展開圖還原成正方體ABCA-EFMN，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：把正方體的平面展開圖還原成正方體ABCA-EFMN，
得：①BM∥AN，BM不包含于平面DE，AN?平面DE，∴BM∥平面DE，故①正確；
②CN∥BE，CN不包含于平面AF，BE?平面AF，∴CN∥平面AF，故②正確；
③∵BD∥FN，BM∥AN，BD∩BM=B，BD、BM?平面BDN，
∴平面BDM∥平面AFN，故③正確；
④∵BD∥FN，BE∥CN，BD∩BE=B，BD、BE?平面BDE，
∴平面BDE∥平面NCF，故④正確．
故答案為：①②③④．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-
p
2
，若拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2，則拋物線C的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差數(shù)列，則角B的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，BC邊長為6
3
，三角形的外接圓的半徑為6，則sin（B+C）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項均為負數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=2x的圖象上，且a2•a5=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=an+n，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的取值．
（Ⅱ）若對任意實數(shù)t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則∠BAC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一直線過點M（-3，
3
2
），且被圓x2+y2=25所截得的弦長為8，則此直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解三角形，下列判斷正確的是（　�。�
A、a=4，b=5，A=30°，有一解
B、a=5，b=4，A=60°，有兩解
C、a=
3
，b=
2
，A=120°，有兩解
D、a=
3
，b=
6
，A=60°，無解

查看答案和解析>>

同步練習冊答案