20．設(shè)an=n•2n（n∈N*），求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn．

分析 寫出sn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n，再求出2sn表達(dá)式，兩式相減即可求出前n項(xiàng)和

解答 解：sn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n
2sn=1•22+2•23+3•24+…+（n-1）2n+n•2n+1
兩式相減得：-sn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
-sn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}-n•{2}^{n+1}$
=2n+1-n•2n+1-2
故Sn=n•2n+1-2n+1+2

點(diǎn)評 本題主要考查數(shù)列求和的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練利用錯位相減法求數(shù)列的和，此題還要熟練掌握等比數(shù)列的求和等知識，本題難度一般．

練習(xí)冊系列答案
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A．432B．456C．534D．720

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8．某農(nóng)場去年糧食平均畝產(chǎn)量817斤，從今年起的5年內(nèi)，計(jì)劃平均每年比上一年提高7%，約經(jīng)過3年可以提高到畝產(chǎn)量1000斤（保留一個有效數(shù)字）

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15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足：x2+2$\sqrt{3}$xy-y2=1，則x2+y2的最小值是$\frac{1}{2}$．

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5．如圖，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左焦點(diǎn)、左頂點(diǎn)分別為F，C，過原點(diǎn)O的直線與兩分支分別交于A，B（異于C點(diǎn)），若直線AF交BC于D點(diǎn)，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DF}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．3C．4D．$\frac{3}{2}$

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12．已知A（2，1），B（3，-1），C（5，7），設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{c}$．
（1）求3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$；
（2）若$\overrightarrow$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{c}$，求實(shí)數(shù)x，y的值．

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9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，過右焦點(diǎn)的直線與兩條漸近線分別交于A，B，且與其中一條漸近線垂直，若△OAB的面積為$\frac{16}{3}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的焦距為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{15}$

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10．方程2log2x=log2（x+3）+2的解為6．

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