20．若${∫}_{1}^{a}$（x2+$\frac{1}{x}$）dx=$\frac{26}{3}$+ln3，則a的值是3．

分析 根據(jù)定積分的計(jì)算法則得到關(guān)于a的方程，解得即可．

解答 解：${∫}_{1}^{a}$（x2+$\frac{1}{x}$）dx=（$\frac{1}{3}{x}^{3}$+lnx）|${\;}_{1}^{a}$=$\frac{1}{3}$a3+lna-$\frac{1}{3}$-ln1=$\frac{26}{3}$+ln3，
∴a=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=x3B．y=$\frac{1}{x-1}$C．y=log2$\frac{1}{x}$D．y=-tanx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2x3+3ax2-12bx+3在x=-2和x=1處有極值．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）指出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD與CDEF均為邊長(zhǎng)為4的正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH．
（1）求證：GH⊥平面EFG；
（2）求三棱錐G-ADE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)命題p：|2x-1|≤3；命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢q是￢p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．求由三條曲線(xiàn)：y=x2，y=$\frac{1}{3}$x2，y=2 所圍成的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}）-2$-2．
（Ⅰ）求f（x）最小正周期，對(duì)稱(chēng)軸及對(duì)稱(chēng)中心；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，角A為鈍角，且sinA=$\frac{3}{5}$，點(diǎn)P、Q分別是在角A的兩邊上不同于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若AP=5，PQ=3$\sqrt{5}$，求AQ的長(zhǎng)；
（2）設(shè)∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=$\frac{12}{13}$，求cos（α+β）和cos（2α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)（-3，4），則cos α的值為$-\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案