15．設(shè)命題p：|2x-1|≤3；命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢q是￢p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 先分別求出p，q為真時的x的范圍，再根據(jù)￢q是￢p的必要不充分條件，得到關(guān)于a的方程，解得即可．

解答 解：由：|2x-1|≤3得-1≤x≤2，所以￢p是x＜-1或x＞2，
由x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0得：（x-a）[x-（a+1）]≤0，所以a≤x≤a+1，
所以￢q：x＜a或x＞a+1；
因為￢q是￢p的必要不充分條件，所以$\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a+1≤2}\end{array}\right.$，解得：-1≤a≤1，
所以實數(shù)a的取值范圍為[-1，1]

點評 本題考查了充分必要條件和不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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