Question

8．|$\overrightarrow a|\;=2，\;\;|\overrightarrow b|\;=1$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$之間的夾角為60°，那么向量 $\overrightarrow a-4\;\overrightarrow b$的模為（　�。�

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 6
• D． 12

Answer 1

分析 由已知得到向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的數(shù)量積，只要將 $\overrightarrow a-4\;\overrightarrow b$平方，展開計(jì)算，再開方求模．

解答 解：由已知$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos60°$=1，所以（$\overrightarrow a-4\;\overrightarrow b$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}-8\overrightarrow{a}•\overrightarrow+16{\overrightarrow}^{2}$=4-8+16=12；
所以 $\overrightarrow a-4\;\overrightarrow b$的模為$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用；數(shù)據(jù)數(shù)量積公式是關(guān)鍵；屬于基礎(chǔ)題．