1．已知點A（0，2），拋物線C：y2=ax（a＞0）的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，MK垂直準線于點K，若|KM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，則a的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4

分析 作出M在準線上的射影，根據(jù)|KM|：|MN|確定|KN|：|KM|的值，進而列方程求得a．

解答 解：依題意F點的坐標為（$\frac{a}{4}$，0），
設(shè)M在準線上的射影為K，由拋物線的定義知|MF|=|MK|，
∴|KM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，
則|KN|：|KM|=2：1，
∵kFN=$\frac{0-2}{\frac{a}{4}-0}$=-$\frac{8}{a}$，kFN=-2，
∴$\frac{8}{a}=2$，解得a=4．
故選：D．

點評 本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．拋物線中涉及焦半徑的問題常利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化為點到準線的距離來解決．

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