18．在一球面上有A，B，C三點(diǎn)，如果AB=4$\sqrt{3}$，∠ACB=60°，球心O到平面ABC的距離為3，則球O的表面積為（　　）
A．36πB．64πC．100πD．144π

分析 設(shè)A、B、C三點(diǎn)所在圓的半徑為r，圓心為O，從而可解得r=4，利用球心O到平面ABC的距離為3，可得答案．

解答 解：設(shè)A、B、C三點(diǎn)所在圓的半徑為r，
∵AB=4$\sqrt{3}，∠ACB={60°}$，
∴2r=$\frac{4\sqrt{3}}{sin60°}$=8，
∴r=4，
∵球心O到平面ABC的距離為3，
∴半徑R=$\sqrt{9+16}$=5，
∴球O的表面積為4π•52=100π，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的空間想象力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出A、B、C三點(diǎn)所在圓的半徑是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=lnx-$\frac{a}{x}$有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={4，5，6}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{2}B．{2，4}C．{4，6}D．{2，4，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，16），則f（$\sqrt{3}$）=9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知正三棱柱ABC-A1B1C的各條棱長都為a，P為A1B的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AB⊥平面PMC；
（2）求點(diǎn)B到平面PAC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)M和點(diǎn)N（-1，1），且點(diǎn)M是直線x-y-1=0被直線l1：x+2y-1=0，l2：x+2y-3=0所截得線段的中點(diǎn)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．直線3x+4y-4=0與圓x2+y2+6x-4y=0相交所得弦的長為4$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=（x-b）lnx（b∈R）在區(qū)間[1，e]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-∞，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)A（0，2），拋物線C：y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，MK垂直準(zhǔn)線于點(diǎn)K，若|KM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，則a的值等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案