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11．已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．α∥β，m?α，n?β⇒m∥nB．m⊥α，m⊥n⇒n∥α
C．α∩β=m，n∥α，n∥β⇒n∥mD．m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β

分析 利用空間線面關系定理，對選項分別分析選擇．

解答 解：對于A，α∥β，m?α，n?β⇒m∥n或者異面；故A錯誤；
對于B，m⊥α，m⊥n⇒n∥α或者n?α；故B錯誤；
對于C，α∩β=m，n∥α，n∥β根據線面平行的性質定理⇒n∥m；故C正確；
對于D，m?α，n?α，m∥β，n∥β如果直線m，n平行，α、β可能相交；故D錯誤；
故選C

點評 本題考查了空間面面關系和線面關系以及線線關系的判定；熟練的運用定理是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線W：y2=4x的焦點為F，直線y=2x+t與拋物線W相交于A，B兩點．
（Ⅰ）將|AB|表示為t的函數；
（Ⅱ）若|AB|=3$\sqrt{5}$，求△AFB的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若直線mx-y+$\frac{n}{2}$-1=0（m＞0，n＞0）經過拋物線y2=4x的焦點，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為（　　）
A．3+2$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{2}$C．$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3+\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若m-$\frac{1}{2}＜\\;x＜m+\frac{1}{2}$x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數），則稱m為離實數x最近的整數，記作[x]，即[x]=m．設集合A={（x，y）|y=f（x）=x-[x]，x∈R}，B={（x，y）|y=g（x）=kx-1，x∈R}，若集合A∩B的子集恰有4個，則實數k的取值范圍是{k|$\frac{1}{3}$＜k≤$\frac{3}{7}$}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．過拋物線C：y=ax2（a＞0）的焦點F作直線交C于P，Q兩點，若線段PF與QF的長度分別為m，n，則m2+n2的最小值為（　�。�
A．$\frac{2}{{a}^{2}}$B．2a2C．$\frac{1}{2}$a2D．$\frac{1}{2{a}^{2}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知F1、F2是雙曲線M：$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1的焦點，y=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x是雙曲線M的一條漸近線，離心率等于$\frac{3}{4}$的橢圓E與雙曲線M的焦點相同，P是橢圓E與雙曲線M的一個公共點，設|PF1|•|PF2|=n，則下列正確的是（　�。�
A．n=12B．n=24
C．n=36D．n≠12且n≠24且n≠36

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列敘述正確的是（　　）
A．數列2，3，5，7與數列3，2，7，5是同一個數列
B．同一個數在一個數列中可以重復出現(xiàn)
C．數列的通項公式是定義域為正整數集的函數
D．數列的通項公式是確定的

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若復數z滿足z（1+i）=4-2i（i為虛數單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，是一個幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖，并求出它的體積和表面積．

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