Question

8．把5個桃子，2個香蕉分給3只小猴子，每只小猴子至少分到2個水果，則兩個香焦恰好分給了同一個小猴子的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{21}$
• B． $\frac{4}{21}$
• C． $\frac{5}{21}$
• D． $\frac{11}{42}$

Answer 1

分析 先求出把5個桃子，2個香蕉分成三份，每份至少2個水果，有多少種分法，再求出兩個香焦恰好分給了同一個小猴子，有多少種分法，由此能求出兩個香焦恰好分給了同一個小猴子的概率．

解答 解：把5個桃子，2個香蕉分成三份，每份至少2個水果，有${C}_{7}^{3}•\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=105種分法，
兩個香焦恰好分給了同一個小猴子，有${C}_{2}^{2}{C}_{5}^{3}{C}_{2}^{2}$=10種分法，
∴兩個香焦恰好分給了同一個小猴子的概率為：p=$\frac{10}{105}$=$\frac{2}{21}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．