17．$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）2014=0．

分析 直接利用復(fù)數(shù)的除法以及乘方運算法則化簡求解即可．

解答 解：$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）2014=$\frac{（-2\sqrt{3}+i）（1-2\sqrt{3}i）}{（1+2\sqrt{3}i）（1-2\sqrt{3}i）}$+$[（\frac{\sqrt{2}}{1-i}）^{2}]^{1007}$
=$\frac{-2\sqrt{3}+i+12i+2\sqrt{3}}{13}$+$（-{\frac{1}{i}）}^{1007}$
=i+$\frac{1}{i}$
=i-i
=0．
故答案為：0．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)的冪運算，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的所有項都是不等于1的正數(shù)，{an}的前n項和為Sn，已知點${P_n}（{a_n}，{S_n}），n∈{N^*}$在直線y=kx+b上（其中常數(shù)k≠0，且k≠1）數(shù)列，又${b_n}={log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$．
（1）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）如果bn=3-n，求實數(shù)k、b的值；
（3）若果存在t，s∈N*，s≠t使得點（t，bs）和（s，bt）都在直線在y=2x+1上，是否存在自然數(shù)M，當n＞M（n∈N*）時，an＞1恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．把5個桃子，2個香蕉分給3只小猴子，每只小猴子至少分到2個水果，則兩個香焦恰好分給了同一個小猴子的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{21}$B．$\frac{4}{21}$C．$\frac{5}{21}$D．$\frac{11}{42}$

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5．已知銳角α，β滿足條件cos2α-cos2β=cos2（α-β）-$\frac{3}{2}$，求α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若銳角α滿足0°＜α＜45°，且sin2α=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tanα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，點E．F分別在邊AB，AC上，且AE=2EB，AF=$\frac{1}{2}$FC，BF，CE交于點P，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AP}$；
（2）求$\frac{CP}{PE}$的值；
（3）若S△ABC=1，求S△ABP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求（-$\frac{1}{2}$）-2+125${\;}^{\frac{2}{3}}$+2lg$\frac{1}{2}$-lg25的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．不等式|x+2|+|x-2|＜8的解集為{x|-4＜x＜4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$是空間中不共面的三個向量，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow4yeadkb$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$+3$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrowyskrpdu$=$α\overrightarrow{a}$+$β\overrightarrow$+$γ\overrightarrow{c}$，則α+β+γ等于1．

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同步練習(xí)冊答案