Question

13．下面各組函數(shù)中為相等函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$，g（x）=x-1
• B． f（x）=x-1，g（t）=t-1
• C． f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$
• D． f（x）=x，g（x）=$\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷兩個(gè)函數(shù)是相等的函數(shù)．

解答 解：A，f（x）=$\sqrt{{（x-1）}^{2}}$=|x-1|的定義域是R，g（x）=x-1的定義域是R，對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，所以不是相等函數(shù)；
B，f（x）=x-1的定義域是R，g（t）=t-1的定義域是R，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，所以是相等函數(shù)；
C，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定義域是（-∞，-1]∪[1，+∞），g（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定義域是[1，+∞），定義域不同，不是相等函數(shù)；
D，f（x）=x的定義域是R，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x的定義域是{x|x≠0}，定義域不同，不是相等函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相等函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．