3．已知集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|x2-ax+5=0}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2$\sqrt{5}$，$\frac{14}{3}$）．

分析 化簡A={x|x2-5x+6＜0}=（2，3），從而轉(zhuǎn)化為x2-ax+5=0在區(qū)間（2，3）上有解，即a=$\frac{{x}^{2}+5}{x}$=x+$\frac{5}{x}$在區(qū)間（2，3）上有解，從而由函數(shù)性質(zhì)求解．

解答 解：∵A={x|x2-5x+6＜0}=（2，3），
又∵A∩B≠∅，
∴x2-ax+5=0在區(qū)間（2，3）上有解，
即a=$\frac{{x}^{2}+5}{x}$=x+$\frac{5}{x}$在區(qū)間（2，3）上有解，
∵當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，x+$\frac{5}{x}$∈[2$\sqrt{5}$，$\frac{14}{3}$）；
故答案為：[2$\sqrt{5}$，$\frac{14}{3}$）．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算，同時(shí)考查了函數(shù)思想與分類討論思想的應(yīng)用．

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13．下面各組函數(shù)中為相等函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$，g（x）=x-1B．f（x）=x-1，g（t）=t-1
C．f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$D．f（x）=x，g（x）=$\frac{x^2}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如果數(shù)列{an}、{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的兩個(gè)等差數(shù)列，p，q是常數(shù)，那么數(shù)列{pan+qbn}是等差數(shù)列嗎？為什么？

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11．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且a2、a4、a3成等差，則數(shù)列{an}的公比q=1或-$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和S4=4或$\frac{5}{8}$．

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18．如果兩條直線l1，l2中的一條斜率不存在，另一個(gè)斜率是零，那么l1與l2的位置關(guān)系是垂直．

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8．“a=2“是“點(diǎn)P（2，0）不在圓x2-2ax+a2+y2-4y=0外”的什么條件（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件D．充要條件

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5．已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，若點(diǎn)M（-2，y）在拋物線上，且點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）過點(diǎn)C（-3，$\frac{1}{2}$）做直線l，使得直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．恰好C為弦AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率密度為p（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}{e}^{-\frac{x}{10}}，x＞0}\\{0，x≤0}\end{array}\right.$則E（2ξ+1）=（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．41C．21D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+b，g（x）=ax+aln（x-1），若存在實(shí)數(shù)a（a≥1），使y=f（x），y=g（x）的圖象無公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．[-1，0]B．（-$\frac{3}{4}$-ln2，1]C．（-$\frac{3}{4}$-ln2，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{4}$-ln2]

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