11．求曲線y=x3-$\frac{1}{x}$在點（1，0）處的切線方程．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)后代入求出f′（1），即為所求的切線斜率，再代入點斜式進行整理即可．

解答 解：首先求出函數(shù)$y={x^3}-\frac{1}{x}$在x=1處的導數(shù)．${（{x^3}-\frac{1}{x}）^'}=3{x^2}-（-\frac{1}{x^2}）=3{x^2}+\frac{1}{x^2}$．
將x=1代入導函數(shù)得$3×1+\frac{1}{1}=4$．即曲線$y={x^3}-\frac{1}{x}$在點（1，0）處的切線斜率為4，
從而其切線方程為：y-0=4（x-1），即y=4（x-1）．

點評 本題考查了導數(shù)的幾何意義和直線點斜式方程，關鍵求出某點處切線的斜率即該點處的導數(shù)值，還有切點的坐標，利用切點在曲線上和切線上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若f（x）在R上可導，f（x）=x2+2f′（2）x+3，則f（1）=-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，若N=4時，則輸出的數(shù)等于（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為$\frac{2}{3}$，且各次投籃的結果互不影響，甲同學決定投4次，乙同學決定一旦投中就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃總次數(shù)不超過4次．
（Ⅰ）求甲同學至少投中3次的概率；
（Ⅱ）求乙同學投籃次數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-y的取值范圍是[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．用數(shù)學歸納法證明不等式$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n＞2，且n∈N*）的過程中，由n=k遞推到n=k+1時，不等式左邊（　�。�
A．增加了一項$\frac{1}{2（k+1）}$
B．增加了兩項$\frac{1}{2k+1}$，$\frac{1}{2（k+1）}$
C．增加了B中的兩項，但又減少了另一項$\frac{1}{k+1}$
D．增加了A中的一項，但又減少了另一項$\frac{1}{k+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．將正整數(shù)作如下分組：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…，分別計算各組包含的正整數(shù)的和如下：
S1=1，
S2=2+3=5，
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34，
S5=11+12+13+14+15=65，
S6=16+17+18+19+20+21=111，
…
記Tn=S2+S4+S6+…+S2n．
（1）求T1，T2，T3，T4；
（2）猜想Tn的結果，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．cos40°+cos60°+cos80°+cos160°的值是（　　）
A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．輸出下列四個命題：
①回歸直線恒過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線；
③殘差平方和越小的模型，模型擬合的效果越好；
④在線性回歸分析中，如果兩個變量的相關性越強，則相關系數(shù)就越接近于1．
其中真命題的個數(shù)為�。ā　。�
A．1B．2C．3D．4

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