20．中新網(wǎng)2016年12月19日電  根據(jù)預(yù)報(bào)，今天開始霧霾范圍將進(jìn)一步擴(kuò)大，19日夜間至20日，霧霾最嚴(yán)重的時(shí)段部分地區(qū)PM2.5濃度峰值會(huì)超過500微克/立方米，而此輪霧霾最嚴(yán)重的時(shí)候，將有包括京津翼、山西、陜西、河南等11個(gè)省市在內(nèi)的地區(qū)被霧霾籠罩，PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)，某地區(qū)在2016年12月19日至28日每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：
（1）求出這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極差；
（2）從所給的空氣質(zhì)量不超標(biāo)的7天的數(shù)據(jù)中任意抽取2天的數(shù)據(jù)，求這2天中恰好有1天空氣質(zhì)量為一級(jí)，另一天空氣質(zhì)量為二級(jí)的概率．

分析 （1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算中位數(shù)與極差；
（2）用列舉法寫出基本事件數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的概率值．

解答 解：（1）根據(jù)莖葉圖知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是$\frac{68+72}{2}$=70，
極差為108-23=85；
（2）設(shè)空氣質(zhì)量為一級(jí)的三個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分別記為A、B、C，
空氣質(zhì)量為二級(jí)的四個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分別為d、e、f、g；
從這7天的數(shù)據(jù)中任意抽取2天的數(shù)據(jù)，基本事件數(shù)是
AB、AC、Ad、Ae、Af、Ag、BC、
Bd、Be、Bf、Bg、Cd、Ce、Cf、
Cg、de、df、dg、ef、eg、fg共21種，
這2天中恰好有1天空氣質(zhì)量為一級(jí)的基本事件是
Ad、Ae、Af、Ag、Bd、Be、Bf、Bg、Cd、Ce、Cf、Cg共12種，
故所求的概率為P=$\frac{12}{21}$=$\frac{4}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用莖葉圖計(jì)算中位數(shù)與極差，也考查了用列舉法求古典概型的概率問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．已知集合A={x|2x-1＜0}，B={x|0≤x≤1}，那么A∩B等于（　　）
A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．$\left\{{\left.x\right|0＜x≤\frac{1}{2}}\right\}$D．{x|0≤x＜$\frac{1}{2}$}

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11．半徑為2的球面上有三點(diǎn)A，B，C，滿足$AB=2\sqrt{3}，BC=2，AC=2\sqrt{2}$，若P為球面上任意一點(diǎn)，則三棱錐P-ABC體積的最大值為$2\sqrt{2}$．

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，由橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形．它的面積為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)B（m，n）（mn≠0）在橢圓上，點(diǎn)A（0，2$\sqrt{3}$），直線AB交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B′為點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線AB′交x軸于點(diǎn)E，若在y軸上存在點(diǎn)G（0，t），使得∠OGD=∠OEG，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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15．某公司在2012-2016年的收入與支出情況如表所示：
 收入x（億元） 2.22.6 4.0  5.3 5.9
 支出y（億元） 0.2 1.5 2.02.5  3.8
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.8x+$\widehat{a}$，依次估計(jì)如果2017年該公司收入為7億元時(shí)的支出為（　�。�
A．4.5億元B．4.4億元C．4.3億元D．4.2億元

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5．已知方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-2，+∞）C．（-∞，-$\frac{3}{2}$）∪（-1，+∞）D．（-2，-$\frac{3}{2}$）∪（-$\frac{3}{2}$，-1）

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12．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|2x-y|≤2}\\{|2x+y|≤2}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是$\frac{1}{4}$．

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9．若${∫}_{1}^{m}$（2x-1）dx=6（其中m＞1），則二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）m展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為-3．

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1．已知函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）在區(qū)間（0，π）上存在3個(gè)不同的x0，使得f（x0）=1，則ω的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{5}{2}$，$\frac{23}{6}$]B．（$\frac{5}{2}$，$\frac{23}{6}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{19}{6}$）D．（$\frac{3}{2}$，$\frac{19}{6}$]

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