在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P,曲線C的參數(shù)方程為φ為參數(shù))。以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為。
(1)判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系,說明理由;
(2)設(shè)直線l與直線C的兩個交點(diǎn)為AB,求的值。

(1)點(diǎn)在直線上(2)

解析試題分析:解:(1)直線直線的直角坐標(biāo)方程為,點(diǎn)在直線上。
(2)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線C的直角坐標(biāo)方程為
將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程,
,設(shè)兩根為,

考點(diǎn):直線的參數(shù)方程
點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是對于直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義的運(yùn)用屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合.(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)動直線恒過點(diǎn)與拋物線交于A、B兩點(diǎn),與軸交于C點(diǎn),請你觀察并判斷:在線段MAMB,MCAB中,哪三條線段的長總能構(gòu)成等比數(shù)列?說明你的結(jié)論并給出證明.

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已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為的橢圓過點(diǎn)().

(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不過原點(diǎn)的直線與該橢圓交于、兩點(diǎn),滿足直線,,的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的取值范圍.

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如圖,直角坐標(biāo)系中,一直角三角形,,B、D在軸上且關(guān)于原點(diǎn)對稱,在邊上,BD=3DC,△ABC的周長為12.若一雙曲線以B、C為焦點(diǎn),且經(jīng)過A、D兩點(diǎn).

⑴ 求雙曲線的方程;
⑵ 若一過點(diǎn)為非零常數(shù))的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn),且,問在軸上是否存在定點(diǎn),使?若存在,求出所有這樣定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由

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直線與橢圓交于,兩點(diǎn),已知
,,若且橢圓的離心率,又橢圓經(jīng)過點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線過橢圓的焦點(diǎn)為半焦距),求直線的斜率的值;

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設(shè)命題p:函數(shù)上是增函數(shù);命題q:方程有兩個不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根。求使得pq是真命題的實(shí)數(shù)對為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡圖形及其面積。

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如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn).

(Ⅰ)求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,、分別為兩個切點(diǎn),設(shè)點(diǎn)到直線的距離為,求的最小值.

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已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,焦距為4,離心率為

(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M,又點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上,且M分有向線段所成的比為2,求線段AB所在直線的方程.

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已知點(diǎn)軸上的動點(diǎn),點(diǎn)軸上的動點(diǎn),點(diǎn)為定點(diǎn),且滿足,.
(Ⅰ)求動點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)且斜率為的直線與曲線交于兩點(diǎn),,試判斷在軸上是否存在點(diǎn),使得成立,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案